La société CARMAT est née de la rencontre entre Alain Carpentier, un chirurgien et cardiologue français, et Jean-Luc Lagardère, président de MATRA Defense, une filiale du groupe Airbus. Suite à cette rencontre, ils s’allient pour la création d’un nouveau concept de cœur artificiel. Après plusieurs années de recherche, la société est créée en juin 2008 par le professeur Alain Carpentier, Matra Defense et Truffle Capital, une société d’investissement.​